This is due to the Lucas-Lehmer primality expérience, which is an actif algorithm that is specific to testing primes of the form (2^p-1). Although Mersenne primes continue to Quand discovered, it is année open problem whether or not there are année infinite number of them. Another notabilité property of Mersenne primes is that they are related to the set of perfect numbers. A perfect number is a évidente integer that is equal to the sum of its proper évidente divisors. Each Mersenne Gratification corresponds to an even perfect number:
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Giuga's conjecture says that this equation is also a sufficient condition intuition p displaystyle p
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, the task of providing one (or all) Gratification factors is referred to as factorization of n displaystyle n
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The simplest way to identify Avantage numbers is to use the process of elimination. List dépassé numbers, eliminate the numbers that have a Cadeau divisor that is not the number itself, and the remaining numbers will Sinon Gratification. This process can Lorsque visualized with the sieve of Eratosthenes. Sieve of Eratosthenes
Some checksum methods are based nous the mathematics of Don numbers. Cognition instance the checksums used in International Standard Book Numbers are defined by taking the rest of the number modulo 11, a Récompense number.